Logue em sua conta do Gmail, vá em Configurações / Configurações.

Clique na aba "Contas e Importação" em seguida em "Adicionar outro endereço de e-mail".

Preencha os campos "Nome" e "Endereço de e-mail", digite o e-mail que deseja adicionar.

Preeencha os campos da seguinte forma: "Servidor SMTP": mail.seudominio.com.br, "Nome de Usuário": Seu e-mail completo e "Senha": Senha do seu e-mail.

Clique em "Adicionar conta".

OBS: Em alguns casos é necessária a troca da porta 587 para porta 25.

Um e-mail será enviado para seu endereço para confirmação.

Confirme o e-mail clicando no link, autorizando a inclusão da conta no Gmail.

Após confirmado clique em "Fechar Janela" e sua conta será adicionada.

Basta escrever uma nova mensagem, e na caixa seletora escolher o e-mail que adicionou.